APROXIMACIÓN NORMAL
A LA BINOMIAL
EJERCICIO 1
Supóngase una distribución de probabilidad binomial,con n = 40 y u = 0.55. Calcule lo siguiente:
a. La media y la desviación estándar de la variable aleatoria.
b. La probabilidad de que x sea igual o superior a 25.
c. La probabilidad de que x sea igual o inferior a 15.
d. La probabilidad de que x este entre 15 y 25 , inclusive
EJERCICIO 2
Un estudio realizado por el club de acondicionamiento físico Taurus Health club, revelo que 30% de sus socios
nuevos tienen sobrepeso considerable.Una promoción para membrecías en la zona metropolitana dio como resultado la descripción de 500 socios nuevo.
a) Se ha planteado utilizar la aproximación normal a la binomialpara determinar la probabilidad de que 175 o más de los
miembros nuevos tengan sobrepeso considerable.
¿Se puede calificar este problema como binomial?
Explique su respuesta.
Si, porque existen dos resultados posibles el uno que tienen
sobrepeso y el otro que no tienen sobrepeso.
- El número de éxitos es el resultado de socios con sobrepeso.
- Los ensayos son independientes.
- Su probabilidad va a ser igual en los ensayos que es 0,3
b) ¿Cuál es la probabilidad de que 175 o más de los socios
nuevos tengan sobrepeso?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que 140 o más de los socios
recientes tengan sobrepeso?
EJERCICIO 3
La empresa de asuntos fiscales Theresa Tax Service se especializa la elaboración de declaraciones de
impuestos de clientesprofesionales(médicos, dentistas, contadores, abogados). Una auditoria reciente de las declaraciones indicó que 5% de las declaraciones del año anterior preparadaspor la empresa tenían algún error. Suponiendo que la
tasa continúe en este año, y la empresa elaboró 60 declaraciones, cuál es la probabilidad de quecometa algún error en:
a. Más de 6 declaraciones?
b. Al menos 6 declaraciones?
c. Exactamente 6 declaraciones?
EJERCICIO 4
Una investigación sobre la tasa de desempleo en una ciudad, determina que es del 4,6%. Suponga que se selecciona al azar 100 personas en posibilidad de trabajar.
a. Cuál es la cantidad de desempleados
b. Cuál es la desviación estándar de los desempleados
c. Cuál es la probabilidad de que cuando más 4 esten desempleados
d. Cuál es la probabilidad de que cuando menos 4 estén desempleados
EJERCICIO 5
Un hotel de atacames tiene 60 cuartos. En los mese de temporada alta, la ocupación aproximdad en ese hotel es del 85%.
a. Cuál es la probabilidad de que al menos se ocupe la mitad de los cuartos en cierto día.
b. Cuál es la probabilidad de que se ocupen 50 de los cuartos o más
c. Cuál es la probabilidad de que se ocupen 40 cuartos o menos
